Hranoly jsou geometrické obrazce, které se vyznačují protože má dvě stejné základny a boční plochy nazývané rovnoběžníky. Znalost výpočtu plochy hranolu je klíčová a nezbytná pro řešení aplikací v oblasti matematiky, geometrie nebo i v běžném životě.
V dalším článku vám to prozradíme Jak a jak se vypočítá plocha hranolu? a my vám ukážeme řadu příkladů, aby bylo vysvětlení snazší a srozumitelnější.
Co se myslí hranolem
Než se ponoříte do výpočtu plochy hranolu, je důležité znát a porozumět jeho struktuře. Hranol je geometrický obrazec, který se skládá ze dvou stejných podstav a bočních ploch, které jsou rovnoběžníky. Základny mohou mít jakýkoli tvarať už jde o čtverce, obdélníky nebo trojúhelníky.
Obecný výpočet plochy hranolu
Při výpočtu plochy hranolu musíte na jedné straně vědět, plocha dvou základen a plocha jejich bočních ploch. Tyto dvě oblasti se pak sečtou pro výpočet celkové plochy hranolu. Tímto způsobem lze říci, že obecný vzorec pro oblast hranolu je následující:
- Oblast hranolu: 2 x plocha základny + plocha bočních ploch
- Chcete-li vypočítat plochu bočních ploch, Je potřeba znát výšku hranolu a obvod základny.
- Pak se množíte výška krát obvod základny.
Jak vypočítat plochu pravoúhlého hranolu
Obdélníkový hranol je nejběžnějším a nejběžnějším hranolem. V tomto hranolu je základna obdélník a boční plochy jsou také obdélníky. Pokud chcete vypočítat jeho plochu, musíte provést následující kroky:
- Nejprve musíte měřit délka, šířka a výška pravoúhlého hranolu.
- Na druhém místě Musíte vypočítat plochu základny, Chcete-li to provést, musíte vynásobit délku šířkou hranolu.
- Dále musíte vypočítat plochy bočních ploch: 2 x (délka + šířka) x výška hranolu.
- Nakonec musíte získat celková plocha pravoúhlého hranolu: 2 x plocha základny plus plocha bočních ploch.
Praktický příklad výpočtu plochy pravoúhlého hranolu
Uveďme si příklad, aby vám to bylo jasné. Jak zjistit celkovou plochu hranolu s obdélníkovou základnou:
- Obdélníkový hranol má následující rozměry: délka (6 cm), šířka (4 cm) a výška (8 cm).
- Plocha základny obdélníkového hranolu by byla následující: 6 x 4 = 24 cm.
- Plocha bočních ploch se vypočítá takto: 2 x (6+4) x 8=2 x 10 x 8 = 160 centimetrů čtverečních.
- Celková plocha obdélníkového hranolu by byla: 2 x 24 +160 = 48 +160 = 208 centimetrů čtverečních.
Tímto způsobem celková plocha pravoúhlého hranolu Bylo by to asi 208 centimetrů čtverečních.
Jak vypočítat plochu trojúhelníkového hranolu
Trojúhelníkový hranol Má základny ve tvaru trojúhelníků a boční plochy, které jsou rovnoběžníky. Chcete-li vypočítat plochu trojúhelníkového hranolu, musíte provést následující kroky:
- Nejprve musíte měřit délka stran základny a výška hranolu.
- Za druhé, musíme vypočítat plochu základny: ½ x základna x výška.
- Dále musíte vypočítat plochu bočních ploch: obvod podstavy hranolu x výška.
- Nakonec by celková plocha trojúhelníkového hranolu byla následující: 2 x plocha základny + plocha bočních ploch.
Příklad, jak vypočítat plochu trojúhelníkového hranolu
Trojúhelníkový hranol má následující rozměry: strany trojúhelníkové základny (5 cm, 12 cm a 13 cm) a výška cca 10 cm.
- Nejprve musíme vypočítat plochu základny trojúhelníkového hranolu: (½) x 5 x 10 = 25 centimetrů čtverečních.
- Za druhé, musíme vypočítat obvod základního trojúhelníku: 5 + 12 + 13 = 30 centimetrů.
- Další věcí je vypočítat plochu bočních ploch: 30 x 10 = 300 centimetrů čtverečních.
- Nakonec zbývá vypočítat celkovou plochu trojúhelníkového hranolu: 2 x 25 + 300 = 50 + 300 = 350 centimetrů čtverečních.
Tímto způsobem celková plocha trojúhelníkového hranolu Bylo by to asi 350 centimetrů čtverečních.
Stručně řečeno, výpočet plochy hranolu je klíčový, pokud jde o znalost jeho celkové plochy. Bez ohledu na to, zda je vaše základna trojúhelníková, obdélníková nebo šestiúhelníková, obecný postup zjištění celkové plochy je vypočítat plochu základen a plochu bočních ploch a vše sečíst. Vzorec pro výpočet plochy není tak složitý a je snadno proveditelný, takže s jeho výpočtem nebudete mít nadměrné problémy. Znalost oblasti hranolu je často nezbytná v oblasti matematiky, architektury a dokonce i v každodenním životě.